Monday, August 20, 2007

Research notes

現在知道在 worse case 之下,一個 quintet 至少需要改 3 個 QT 才能 consistent。這個結果不但可以從例子中觀察出來,我也已經確定可以用以符號邏輯嚴格地證明它的正確性。
總之,就是可以用「證明」的,而不是靠暴力列舉。
那麼現在要努力朝 sextet,甚至 septet 去想。想辦法針對 quintet 的結果加以推廣。

6 個 taxa involves 5 quintet,所以可以先 fix 一個 quintet,再思考第 6 個 taxon 插入的情形嗎?這是一個方向。

可能需要自己推一個類似 substitution property 的性質出來。

此外,6 taxa 有 15 個 QT,所以所有可能的 input Q 有 種。而擁有 6 個 taxa 的 evolutionary tree 只有 105 種。

目前先想到這樣。

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