Thursday, April 03, 2008

Quotes about Ph.D training & problem solving

今天看到 PTT 上面一篇文章,提到在某次座談會當中,有人提問一個博士到底有什麼不同。有一個研究生的回答如下:

Know how to cope with a problem even when I know nothing about the problem.

這句話對我來講,還蠻受用的。我想,這方面的能力我還有待加強!

目前我知道要解一個問題,可以先從了解問題的性質和結構下手,並且看看相關的 papers。甚至,還可以寫程式幫助觀察。關於解題的策略,可以試試看數學歸納法一步一步去推導,這是很常見的方法。或者是把問題做適當簡化或予以變形,看看能否先解決這個簡化或變形的問題後,再回頭去處理原來的問題。有時候問題可以分成很多cases,為了解決這些 cases,需要再進一步考慮 sub-cases,這也是一個方法,尤其在圖論問題上,經常可以看到這個策略。

有時候,對於一個待解的問題,我嘗試著做一些猜想,列出一些 claims,然後設法證明這些 claims 是對的。目前我手邊的問題就是這樣做。還有,原本一個有 deterministic algorithms 的問題,也可以試圖使用 fixed-parameter algorithms,甚至 randomized algorithms 來解決,這些都是可以不錯的出路。

遇到瓶頸了,就做些有氧的運動,或者乾脆看一些不相關的東西,或許靈感就會來了。

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